பிதாகரஸ் தேற்றம்

ஐரோப்பிய கணித மேதைகள், “பித்த கோரஸ் தேற்றத்தை (Pythagoras Therom C2 = A2 + B2 ), விளக்குவதற்கு பல நூற்றாண் டுகளுக்கு முன், அதாவது, 6வது நூற்றாண்டிலேயே விளக்கினார். போதையனார் [c= (a-a/8) + b/2]. இவர் ஒரு தமிழ் புலவர்.

இன்று நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பைதகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.

ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்

கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்

தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்

வருவது கர்ணம் தானே. - போதையனார்

C = (a - a/8) + (b/2)

இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.

போதையனார் கோட்பாட்டின்ன் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் (Square root) இல்லாமலேயே, நம்மால் இக்கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.

ஒரு உதாரணம்...

a=15

b=37

இன்றைய பிதாகரஸ் தேற்றம்

c = sqrt ((15 x 15 ) + (37 x 37))

= sqrt (225+1369)

= sqrt 1594

= 39.92

போதையனார் தமிழ் செய்யுளின் படி ....

c = (15 - 15/8) + 37/2

= 13.125 + 18.5

= 31.625 - தவறான விடை..

ஆனால் இலக்கங்களை இடமாற்றிப் பார்ப்போம்..
(ஏனெனில் பிதாரகர்ஸ் தேற்றத்தில் எண்களை இடம் மாற்றினாலும் மதிப்பு மாறாது. ஆனால் இங்கே சமன்பாடு அப்படி அல்ல. எனவே இப்படி முயற்சிப்போம்..)
a = 37
b =15

c = 37 - 37/8 + 15/2

= 32.375 +7.5

= 39.875 --- கிட்டத்தட்ட பிதாகரஸின் விடையை(39.92) ஒத்து அமைகிறது..